Sorto nel XII secolo in un’area esterna alla cerchia di mura, l’ospedale gerosolimitano e la vicina chiesa del Santo Sepolcro furono sede, dalla sua costruzione fino al 1798 dell’Ordine dei Cavalieri di Gerusalemme detti anche Cavalieri di Malta. Nel XIV svolse la funzione di Gran Priorato di Lombardia cui competeva il controllo dell’Ordine nel nord Italia. Il Complesso è costituito da una serie di edifici. La chiesa rotonda fu costruita tra il 1110 e il 1130. La sua intitolazione originaria al Santo Sepolcro e la sua forma la collocano tra gli esempi più significativi di chiese edificate ad imitazione della rotonda del Santo Sepolcro di Gerusalemme.
 
La cappella Valperga, a pianta quadrata, fu costruita tra il 1446 e il 1467 per volontà del priore Giorgio Valperga ed è caratterizzata da notevoli fregi in terracotta attribuiti da Francesco Filiberti di Alessandria. Il chiostro, con pilastri circolari e volte a crociera dalla perfetta tessitura muraria, assunse un aspetto molto simile a quello odierno solo nel ’400. I locali della casa priorale sono quasi integralmente frutto dell’intervento del 1930-31.
 
Nel Complesso di San Pietro ha sede dal 1932 il Museo Archeologico. Costituito in massima parte da quattro collezioni donate da cittadini astigiani tra fine Otto e inizio Novecento, il Museo comprende metalli pre-romani, ceramiche greche, magnogreche ed etrusche, e una consistente raccolta di reperti romani: vasellame e lucerne in terracotta, urne cinerarie, vetri, bronzi. Parte dei materiali romani proviene da corredi funebri di tombe del I secolo d.C. rinvenute nel 1879 alla periferia ovest di Asti. Nella piccola, ma significativa sezione egizia sono presenti due mummie, i relativi sarcofagi lignei antropomorfi, vasi canòpi ed una raccolta di amuleti, ushàbti, statuine di divinità ed altri oggetti di carattere religioso-funerario.