Als Sohn eines Maurers lernt Nivola das väterliche Handwerk und wird anschließend Lehrling des Malers Mario Delitala in Sassari. 1931 erlaubte ihm ein Stipendium, Grafik am Höheren Institut für künstlerische Industrien in Monza zu studieren. 1938 zwangen ihn seine antifaschistischen Ideen und seine Heirat mit der Jüdin Ruth Guggenheim, Italien nach Paris und dann in die Vereinigten Staaten zu verlassen. In New York arbeitet er als Art Director für Architekturmagazine und wird Freund und Schüler von Le Corbusier. 1950 erfindet er in seinem Gartenhaus auf Long Island die Sandcasting-Technik, eine Methode zur Herstellung von Betonskulpturen aus Sandmatrizen. Seine Arbeit, die sich auf die Hauptthemen der „Mutter“ und des „Erbauers“ konzentriert, greift die volkstümliche Tradition und die prähistorische Kunst Sardiniens in modernen Formen auf.
