La historia del MAEC comienza en 1727, cuando se fundó la Accademia Etrusca, la cual tenía como uno de sus objetivos la difusión de la cultura histórica y artística a través de los fundamentales instrumentos de la Biblioteca y del Museo; a lo largo de casi tres siglos de existencia, el Museo en particular ha tenido desarrollos extraordinarios, hasta su estructuración definitiva en 2008. Actualmente está dividido en las dos secciones principales dedicadas respectivamente a la Accademia Etrusca y a la Ciudad etrusca y romana de Cortona; en la primera se recogen las evidencias de la vida y la actividad continua de la institución cultural más conocida de la ciudad, desde los primeros legados dispuestos por los académicos del siglo XVIII y XIX o las adquisiciones realizadas a lo largo del tiempo: entre las obras más destacadas se encuentran el candelabro etrusco de bronce, la llamada Musa Polimnia, la colección de cerámicas y bronces etruscos y romanos, la colección Corbelli de materiales de la civilización egipcia; también hay testimonios más recientes, como la impresionante colección de objetos de arte y mobiliario que pertenecieron a la familia Tommasi Baldelli, una de las familias más conocidas de la ciudad, o la serie de obras del pintor cortonés Gino Severini, uno de los fundadores del futurismo, cedidas a Cortona por el propio Maestro. Además, se presentan muchos materiales arqueológicos procedentes de la ciudad y la región.